아노바 예제

여기서 계산된 이 F-통계는 결론을 내리기 위한 F-critical 값과 비교됩니다. 우리의 약물 예의 관점에서, 계산 된 F-통계의 값이 F 임계 값 (특정 α / 유의 수준)보다 큰 경우, 우리는 null 가설을 거부하고 치료가 상당한 영향을 미쳤다고 말할 수 있습니다. 양방향 ANOVA의 결과는 주요 효과와 상호 작용 효과를 계산합니다. 주요 효과는 편도 ANOVA와 유사합니다: 각 요소의 효과는 별도로 고려됩니다. 상호 작용 효과와 함께, 모든 요인은 동시에 고려된다. 요인 간의 상호 작용 효과는 각 셀에 둘 이상의 관찰이 있는 경우 테스트하기가 더 쉽습니다. 위의 예에서는 여러 스트레스 점수를 셀에 입력할 수 있습니다. 셀에 여러 관측치를 입력하는 경우 각 셀의 숫자가 같아야 합니다. 이제 ANOVA의 기본 용어를 이해하므로 몇 가지 예제를 사용하여 구현에 대해 자세히 살펴보겠습니다. 다른 쿼리와 관련하여, 이것은 Anova를 반복하지 않습니다.

반복 측정 Anova는 학생의 동일한 샘플에 음악의 효과를 결정하는 즉, 동일한 샘플에 독립적 인 변수의 효과를 결정하는 것을 포함한다. 이것은 음악없이 학생들의 점수를 결정하고 음악 치료와 같은 학생의 점수와 비교하여 수행 할 수 있습니다. 이러한 테스트는 수작업으로 매우 많은 시간이 소요됩니다. 거의 모든 경우에 소프트웨어를 사용 하 여 할 거 야. 예를 들어 Excel에서 사용할 수 있는 몇 가지 옵션: 단방향 또는 양방향 분산 분석 테스트에서 독립 변수(IV)의 수를 나타냅니다. 단방향에는 하나의 독립 변수(2개 수준)가 있고 양방향에는 두 개의 독립 변수가 있습니다(여러 레벨을 가질 수 있음). 예를 들어, 편도 분산 분석에는 하나의 IV(시리얼 브랜드)가 있고 분산의 양방향 분석에는 두 개의 IV(시리얼 브랜드, 칼로리)가 있을 수 있습니다. 각 셀에 하나의 관측값만 배치한 경우 두 개의 null 가설이 테스트됩니다.

이 예제에서는 H1: 모든 음악 치료 그룹이 평균 점수가 같을 수 있습니다. H2: 모든 연령대의 평균 점수가 동일합니다. 에타 제곱의 정확한 계산은 수식 섹션에 표시됩니다. 지금은, 우리의 예에 대해 그 θ2 = 0.31을 말하는 것으로 충분합니다. 이 거대한 – 거대한 효과 크기는 우리의 F 테스트가 학교 당 n = 10의 아주 작은 샘플 크기에도 불구하고 통계적으로 중요한 이유를 설명합니다. 1단계: Excel의 열 또는 행에 데이터를 입력합니다. 예를 들어 음악 치료를 위해 세 그룹의 학생 그룹을 테스트하는 경우 데이터를 세 개의 열로 확산합니다. 다변량 F 값이 테스트가 통계적으로 유의하다는 것을 나타내면 이는 중요한 것을 의미합니다. 위의 예에서는 수학 점수가 개선되었는지, 과학 점수가 향상되었는지(또는 둘 다) 알 수 없습니다.

중요한 결과가 나오면 각 개별 구성 요소(일변량 F 테스트)를 살펴보고 통계적으로 유의한 결과에 기여한 종속 변수를 확인해야 합니다. 이러한 가정이 유지되면 F는 DFbetween 및 DFwithin 자유도가 있는 F 분포를 따릅니다. 이 예제에서는 -3개의 n = 10개의 그룹이 각각 F(2,27)가 됩니다. 이러한 분포를 감안할 때, 우리는 통계적 유의를 찾아볼 수 있다. 우리는 일반적으로보고 : F (2,27) = 6.15, p = 0.006. 우리 학교가 IQ와 동일한 평균을 가지고 있다면, 우리의 표본을 찾을 수있는 기회는 0.006 정도입니다. 우리는 일반적으로 p < 0.05인 경우 무언가가 "통계적으로 유의하다"고 말합니다. 결론 : 우리의 인구는 동일할 가능성이 매우 낮다는 것을 의미합니다. 아래 그림은 SPSS가 이 예제의 출력을 표시하는 방법을 보여 주며 있습니다. 요인 ANOVA는 하나 이상의 독립 변수 또는 "요인"이 있는 분산 분석 테스트입니다. 또한 두 개 이상의 독립 변수 수준을 참조할 수도 있습니다.

예를 들어, 치료 군 및 대조군을 실험한 실험은 1개의 인자(치료)를 가지지만 두 수준(치료 및 대조군)을 가진다.