마르코프 체인 예제

마르코프 체인은 특정 확률 규칙에 따라 한 상태에서 다른 상태로의 전환을 경험하는 수학적 시스템입니다. Markov 체인의 특징은 프로세스가 현재 상태에 도달한 방식에 관계없이 가능한 미래 상태가 고정된다는 것입니다. 즉, 특정 상태로 전환할 확률은 현재 상태 및 경과 시간에만 의존합니다. 상태 공간 또는 가능한 모든 상태 집합은 문자, 숫자, 기상 조건, 야구 점수 또는 재고 공연 등 무엇이든 될 수 있습니다. 분명히, 모델링의 측면에서 뿐만 아니라 계산의 측면에서 Markov 체인에 의해 제공 하는 거 대 한 가능성은 이 겸손한 소개에 제시 된 것 보다 훨씬 뒤에 가서, 그래서, 우리는 관심있는 독자가 이러한 도구에 대한 자세한 내용을 읽을 것을 권장 (데이터) 과학자 도구 상자에 완전히 있습니다. 매우 유익한 블로그! 공유 주셔서 감사합니다! 마르코프 체인은 마르코프 속성이 있는 스토카틱 프로세스입니다. „Markov 체인”이라는 용어는 이러한 프로세스가 통과하는 임의의 변수의 시퀀스를 말하며, Markov 속성은 인접 한 기간 사이에만 직렬 의존성을 정의합니다(„체인”에서와 같이). 따라서 연결된 이벤트 체인을 따르는 시스템을 설명하는 데 사용할 수 있으며, 다음에 일어나는 일은 시스템의 현재 상태에 따라 달라집니다. 문헌에서, 다른 마르코프 프로세스는 „마르코프 체인”으로 지정됩니다. 그러나 일반적으로 이 용어는 개별 시간 집합(즉, DTMC)이 있는 프로세스에 대해 예약되어 있습니다. 일부 저자는 명시적 언급없이 연속 시간 마르코프 체인을 참조하기 위해 동일한 용어를 사용하지만. 첫 번째 섹션에서우리는 마르코프 체인이 무엇인지 이해하는 데 필요한 기본 정의를 제공합니다. 두 번째 섹션에서는 유한 상태 공간 마르코프 체인의 특별한 경우에 대해 설명합니다.

그런 다음 세 번째 섹션에서는 Markov 체인의 몇 가지 기본 속성에 대해 설명하고 많은 작은 예제와 함께 이러한 속성을 설명합니다. 마지막으로, 네 번째 섹션에서는 PageRank 알고리즘으로 링크를 만들고 Markov 체인이 그래프의 노드 순위에 어떻게 사용될 수 있는지 장난감 예제에서 볼 수 있습니다. 위의 예에서는 시스템에 대한 네 가지 상태가 있습니다. 시스템이 상태 j(모든 관찰시)에 있는 후 상태가 될 확률로 정의합니다. 행렬)을 마르코프 체인의 전환 행렬이라고 합니다. Markov 체인의 한 가지 용도는 컴퓨터 시뮬레이션에 실제 현상을 포함하는 것입니다. 예를 들어, 새 댐이 얼마나 자주 오버플로되는지 확인할 수 있는데, 이는 연속으로 비오는 날의 수에 따라 달라집니다.